问题标题：
【已知函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x），且f（x）+xf′（x）＜0恒成立，则三个数-f（-1），f（1），3f（3）的大小关系为（）A．-f（-1）＜f（1）＜3f（3）B．f（1）＜-f（-1）＜3f】
问题描述：
已知函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x），且f（x）+xf′（x）＜0恒成立，则三个数-f（-1），f（1），3f（3）的大小关系为（）
A．-f（-1）＜f（1）＜3f（3）
B．f（1）＜-f（-1）＜3f（3）
C．-f（-1）＜3f（3）＜f（1）
D．3f（3）＜f（1）＜-f（-1）
孙锟回答：
构造函数g（x）=xf（x），则g′（x）=[xf（x）]′=f（x）+xf′（x）＜0，
则g（x）单调递减，
则g（-1）＞g（1）＞g（3），
即3f（3）＜f（1）＜-f（-1），
故选：D．
点击显示
数学推荐
热门数学推荐