字典翻译 问答 小学 数学 在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“⊳”.定义如下:对于任意两个复数z
问题标题:
在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“⊳”.定义如下:对于任意两个复数z
问题描述:

在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“⊳”.定义如下:对于任意两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1、b1、a2、b2∈R,i为虚数单位),当且仅当“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2时,z1⊳z2”.下列命题为假命题的是()

A.1⊳i⊳0

B.若z1⊳z2,z2⊳z3,则z1⊳z3

C.若z1⊳z2,则对于任意z∈C,z1+z⊳z2+z

D.对于复数z⊳0,若z1⊳z2,则z·z1⊳z·z2

李长生回答:
  D[解析] 对于A,注意到1=1+0×i,i=0+1×i0=0+0×i1>0,则1⊳i0=0且1>0,则i⊳0,因此有1⊳i⊳0,A正确.对于B,由z1⊳z2得“a1>a2...
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