问题标题：
9.在1～100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数共有多少种不同的取法?
问题描述：
9.在1～100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数共有多少种不同的取法?
顾方舟回答：
先对这100个数进行分类:第一类,除以3余数为1的,共有34个；第二类,除以3余数为2的,共有33个；第三类,能被3整除的,共33个.要使得取出的两个数之和恰好是3的倍数,则有两种可能：一种是两个数都是3的倍数,即从第三类数取...
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