问题标题：
【已知a.b.c.三角形ABC三个角的对边.且sinA^2+sinC^2-sinB^2=sinAsinC(1)求角B的大小.(2)若c=3a求tanA的值呃呃呃,我都忘光光了.】
问题描述：
已知a.b.c.三角形ABC三个角的对边.且sinA^2+sinC^2-sinB^2=sinAsinC
(1)求角B的大小.
(2)若c=3a求tanA的值
呃呃呃,我都忘光光了.
贾红雨回答：
(1)
由正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c=2r代入得a^2+c^2-b^2=ac,
即b^2=a^2+c^2-ac,又由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
比较两式,则ac=2ac*cosB,得cosB=1/2,∠B=60°
(2)
将c=3a代入b^2=a^2+c^2-ac,得b^2=7a^2,b=√7a
由sinA/a=sinB/b,得sinA=a*sinB/b=(√3/2)/√7=√(3/7)/2
tanA=sinA/cosA=sinA/√(1-sinA^2)=√3/5
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