问题标题：
【已知f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k属于Z,用Ik表示区间(2K-1,2k+1].已知当x属于I.时,f(x)=sin^2x...已知f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k属于Z,用Ik表示区间(2K-1,2k+1].已知当x属于I.时,f(x)=sin^2x.】
问题描述：
已知f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k属于Z,用Ik表示区间(2K-1,2k+1].已知当x属于I.时,f(x)=sin^2x...
已知f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k属于Z,用Ik表示区间(2K-1,2k+1].已知当x属于I.时,f(x)=sin^2x.(1)求f(x)在Ik上的解析式.(2)当x属于[2,2+兀/4]时,令g(x)=f(x)+(2a-1)f(x)^1/2+a^2+1/4,求g(x)的最值(用a表示)并写出对应的x值
洪炳鎔回答：
1
∵知f(x)是定义在R上以2为周期的函数
又x∈l0=(-1,1]时,f(x)=sin²x
∴x∈lk=(2K-1,2k+1]时,
即是将x∈l0=(-1,1]时,f(x)图象（左右）平移2k个单位
∴f(x)=sin²(x-2k),x∈lk
2
x属于[2,2+兀/4]时,∵[2,2+兀/4]包含于l1=(1,3]
∴f(x)=sin²(x-2),x-2∈[0,π/4],f(x)∈[0,√2/2]
∴g(x)=sin²(x-2)+(2a-1)sin(x-2)+a²+1/4
设t=sin(x-2)∈[0,√2/2]
∴y=t²+(2a-1)t+a²+1/4
=[t-(1/2-a)]²+a
∴当1/2-a≤0,即a≥1/2时,
t=0,即x=2时,ymin=a²+1/4,
t=√2/2,即x=2+π/4时,ymax=(√2+1)a²+3/4-√2/2,
当0
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