问题标题:
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间[0,+∞)上为减函数,若f(1-a)+f(1-2a)<0求实数a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间[0,+∞)上为减函数,若f(1-a)+f(1-2a)<0求实数a的取值范围.
孔芳回答:
由已知得f(1-a)<-f(1-2a),
由f(-x)=-f(x),f(1-a)<f(2a-1)…(3分)
因为奇函数在对称的区间上单调性相同,所以f(x)在R上单调递减,…(6分)
则有1-a>2a-1,解得a<23
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