问题标题:
求y=f(x-a)+b的图像关于y=x对称的函数
问题描述:
求y=f(x-a)+b的图像关于y=x对称的函数
杜峰坡回答:
设P(x,y)为所求图像上任意一点,
P关于y=x对称的点为P'(y,x)
则P'在y=f(x-a)+b的图像上,
所以x=f(y-a)+b
如果要写成函数,则y=f(x)必须有反函数
此时
x-b=f(y-a)
两边取逆法则
f-1(x-b)=f-1(f(y-a))=y-a
y=f-1(x-b)+a
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