证明:n=1时,7+1＝8能被4整除 　　假设N＝n时,能被4整除,既7^n+3^（n-1）能被4整除 　　当N＝n+1时,7^（n+1）+3^n＝7*7^n+3*3^（n-1）＝3*〔7^n+3^（n-1）〕+4*7^n 　　因为7^n+3^（n-1）能被4整除,且4*7^n也能被4整除 　　所以命题得证