证明：若AB为反对称矩阵,则（AB）T=-AB=（-1）AB, 　　已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B, 　　而根据转置矩阵的重要性质（AB）T=BTAT=-BA=（-1）BA,（T均为上标）, 　　（-1）AB=（-1）BA, 　　∴AB=BA, 　　反过来,若AB=BA,则根据转置矩阵的重要性质,（AB）T=BTAT,（T为上标） 　　已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,代入上式, 　　（AB）T=-BA=-AB, 　　∴AB是反对称矩阵, 　　请采纳答案,支持我一下.