动点P满足/向量PA/+/向量PB/=4 　　∴动点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆 　　其中2a=4,c=√3,∴a=2,b=1 　　∴点P的轨迹C的方程是 　　x²/4+y²=1 　　(2) 　　直线l过(1,0), 　　l过原点时,即为x轴,与椭圆交点为左右顶点 　　向量OM乘以向量ON=-4 　　l不过原点时设方程为x=ty+1,代入x²/4+y²=1 　　得：（ty+1)²+4y-4=0 　　即（t²+4)y²+2ty-3=0 　　Δ>0恒成立 　　设M(x1,y1),N(x2,y2) 　　∴y1+y2=-2t/(t²+4),y1y2=-3/(t²+4) 　　∴x1x2=(ty1+1)(ty2+1) 　　=t²y1y2+t(y1+y2)+1 　　∴向量OM乘以向量ON 　　=(x1,y1)●(x2,y2) 　　=x1x2+y1y2 　　=(t²+1)y1y2+t(y1+y2)+1 　　=-3(t²+1)/(t²+4)-2t²/(t²+4)+1 　　=(-4t²+1)/(t²+4) 　　=[-4(t²+4)+17]/(t²+4) 　　=-4+17/(t²+4) 　　∵t²+4≥4∴0