字典翻译 问答 小学 数学 【已知集合A={(x,y)(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)(a²-1)x+(a-1)y=15}当a取何值时,A∩B=Φ?】
问题标题:
【已知集合A={(x,y)(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)(a²-1)x+(a-1)y=15}当a取何值时,A∩B=Φ?】
问题描述:

已知集合A={(x,y)(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)(a²-1)x+(a-1)y=15}

当a取何值时,A∩B=Φ?

毛天露回答:
  A:y-3=(a+1)(x-2)斜率为a+1x不等于2   B:y=-(a+1)x+15/(a-1)斜率为-a-1   若要AB相交为空,则A,B表示的直线平行,斜率相等   a+1=-(a+1)a=-1   此时A={(x,y)|y=3,x不等于2}   B={(x,y)|y=-15/2,x任意}   注意到算B的时候我们同除以了a-1   如果令a=1则B本身就会变成空集   还有一种情况就是他们的交点为(2,y)这个是集合A不可以取的,因为A中的x不等于2   y-3=(a+1)(x-2)解得y=3   代入(a^2-1)x+(a-1)y=15   (a²-1)2+3(a-1)=15   (2a-5)(a+4)=0   a=5/2,a=-4   所以a的值可以是:-1,1,5/2,-4
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 科学
  • 作文