问题标题:
(1)已知a=2013x+2013,b=2013x+2014,c=2013x+2015,求多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.(2)已知(2015-a)(2013-a)=2014,求(2015-a)²+(2013-a)²的值.
问题描述:
(1)已知a=2013x+2013,b=2013x+2014,c=2013x+2015,求多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.
(2)已知(2015-a)(2013-a)=2014,求(2015-a)²+(2013-a)²的值.
李莉敏回答:
a²+b²+c²-ab-ac-bc
=a²+(a+1)²+(a+2)²-a(a+1)-a(a+2)-(a+1)(a+2)
=a²+a²+2a+1+a²+4a+4-a²-a-a²-2a-a²-3a-2
=5-2
=3
(2015-a)^2+(2013-a)^2
=(2015-a)^2+(2013-a)^2-2*(2015-a)(2013-a)+2*(2015-a)(2013-a)
=[(2015-a)-(2013-a)]²+2*2014
=2²+4028
=4032
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