字典翻译 问答 小学 数学 (1)已知a=2013x+2013,b=2013x+2014,c=2013x+2015,求多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.(2)已知(2015-a)(2013-a)=2014,求(2015-a)²+(2013-a)²的值.
问题标题:
(1)已知a=2013x+2013,b=2013x+2014,c=2013x+2015,求多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.(2)已知(2015-a)(2013-a)=2014,求(2015-a)²+(2013-a)²的值.
问题描述:

(1)已知a=2013x+2013,b=2013x+2014,c=2013x+2015,求多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.

(2)已知(2015-a)(2013-a)=2014,求(2015-a)²+(2013-a)²的值.

李莉敏回答:
  a²+b²+c²-ab-ac-bc   =a²+(a+1)²+(a+2)²-a(a+1)-a(a+2)-(a+1)(a+2)   =a²+a²+2a+1+a²+4a+4-a²-a-a²-2a-a²-3a-2   =5-2   =3   (2015-a)^2+(2013-a)^2   =(2015-a)^2+(2013-a)^2-2*(2015-a)(2013-a)+2*(2015-a)(2013-a)   =[(2015-a)-(2013-a)]²+2*2014   =2²+4028   =4032
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