字典翻译 问答 其它 【已知a>0且a≠1,若函数f(x)=loga(ax2-x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(16,14)∪(1,+∞)C.[18,14)∪(1,+∞)D.[16,14)】
问题标题:
【已知a>0且a≠1,若函数f(x)=loga(ax2-x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(16,14)∪(1,+∞)C.[18,14)∪(1,+∞)D.[16,14)】
问题描述:

已知a>0且a≠1,若函数f (x)=loga(ax2-x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是()

A.(1,+∞)

B.(16,14)∪(1,+∞)

C.[18,14)∪(1,+∞)

D.[16,14)

孙淑琴回答:
  当a>1时,由于函数t=ax2-x在[3,4]是增函数,且函数t大于0,故函数f (x)=loga(ax2-x)在[3,4]是增函数,满足条件.当1>a>0时,由题意可得函数t=ax2-x在[3,4]应是减函数,且函数t大于0, 故1a≥4...
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