问题标题：
【已知函数f(x)=x^2-2ax-2alnx,g(x)=ln^2x+2a^2其中x>0,a属于R1,若x=1是函数f(x)的极值点，求a的值2，若f(x)在区间(2，+无穷大)上单调递增，求a的取值范围】
问题描述：
已知函数f(x)=x^2-2ax-2alnx,g(x)=ln^2x+2a^2其中x>0,a属于R1,若x=1是函数f(x)的极值点，求a的值2，若f(x)在区间(2，+无穷大)上单调递增，求a的取值范围
戴彦回答：
答：
f(x)=x^2-2ax-2alnx，x>0
求导：
f'(x)=2x-2a-2a/x
f(x)在x>2时是单调递增函数
所以：x>=2时，f'(x)=2x-2a-2a/x>=0恒成立
所以：
x^2-(x+1)a>=0
(x+1)a=3
所以：(x+1)+1/(x+1)>=2√[(x+1)*1/(x+1)]=2
当且仅当x+1=1/(x+1)即x+1=1即x=0时取得最小值2
所以：x+1>1时(x+1)+1/(x+1)是单调递增函数
所以：x+1=3时取得最小值(x+1)+1/(x+1)=3+1/3=10/3
所以：(x+1)+1/(x+1)-2>=10/3-2=4/3>=a
综上所述，a
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