求旋转体表面积的题目y=x²在(1,1)到(2,4)绕x旋转的旋转体的表面积.∫2πx²√1+4x²【积分上限为2,下限为1】这样做对吗?为什么有人说是∫2πx√1+4x²这样做?顺便帮我求一下这个定积

求旋转体表面积的题目

y=x²在(1,1)到(2,4)绕x旋转的旋转体的表面积.

∫2πx²√1+4x²【积分上限为2,下限为1】

这样做对吗?为什么有人说是∫2πx√1+4x²这样做?

顺便帮我求一下这个定积分，

旋转体表面积公式不是∫2πf(x)√1+[f'(z)]²dx吗？f(x)=x²呀

另外：如果不好求，就请告诉我正确的式子。