问题标题：
f(x)与g(x)互素,求证f(x)+g(x)与f(x)g(x)互素
问题描述：
f(x)与g(x)互素,求证f(x)+g(x)与f(x)g(x)互素
高明玲回答：
假设f+g与fg有一个公共的非平凡素因子p,则p|fg,故p|f或p|g.不妨设p|f.因p|f+g,所以p|g.所以p是f与g的一个公共的非平凡素因子,这跟f与g互素矛盾.证毕.
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