问题标题:
【y=(1+1/n)^n的极限是多少(n趋于正无穷)?怎么求?】
问题描述:
y=(1+1/n)^n的极限是多少(n趋于正无穷)?怎么求?
马振国回答:
e
方法:对该式取自然对数ln.
得到该式e的指数部分为(1/n^2+1)ln(n^2+1)
对指数部分进行变化:
(n^2+1)ln(n^2+1)/n^2
对该部分分子分母分别进行求导,得到ln(n^2+1)+1,当n趋于0时,该式趋于1.
所以y的极限是e.
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