问题标题：
已知点A（n/(1+n),(1+n)/n）,B((n+1)/n,n/(n+1)),C(1-1/n,1-1/n),其中n是正整数,当n趋向正无穷时,三角形ABC外接圆的半径的极限是多少?答案是根号2,为什么?
问题描述：
已知点A（n/(1+n),(1+n)/n）,B((n+1)/n,n/(n+1)),C(1-1/n,1-1/n),其中n是正整数,当n趋向正无穷时,三角形ABC外接圆的半径的极限是多少?
答案是根号2,为什么?
费立蜀回答：
|AB|=√2（2n+1）/(n^2+n)
角ACB=2arctan1/(2n+2)
然后根据|AB|=2R*sin角ACB
两边同时取极限n趋向无穷大(因为tanA=A,sinA=A当A趋向于0的时候)
得到√2(2n+1)/n=2R
所以R=√2
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