字典翻译 问答 小学 数学 极限的问题limf(x)=a,limg(x)=∞,求limf(x)^g(x)的值?书上说若a>1,limf(x)^g(x)=∞,若<a<1,则为0.那为什么a=1时不是等于1而是e^lim[f(x)-1]g(x)呢?
问题标题:
极限的问题limf(x)=a,limg(x)=∞,求limf(x)^g(x)的值?书上说若a>1,limf(x)^g(x)=∞,若<a<1,则为0.那为什么a=1时不是等于1而是e^lim[f(x)-1]g(x)呢?
问题描述:

极限的问题limf(x)=a,limg(x)=∞,求limf(x)^g(x)的值?书上说若a>1,limf(x)^g(x)=∞,若<a<1,则为0.

那为什么a=1时不是等于1而是e^lim[f(x)-1]g(x)呢?

邓勇回答:
  a=1的情况是很特殊的,情况很多,比如大家知道的x→0时   (1+x)^(1/x)→e,   一般而言,会把:"1^∞”这种形式的极限式叫做“未定型”.用专门的技巧来计算他的极限
刘先锋回答:
  为什么大于1可直接代入呢?
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