这...显然是大学线性代数或者高等代数的题 　　只要证明这三个新向量线性无关即可（因为三维空间之多有三个基）,或者证明空间中任何一个向量可以由着三个新向量表示 　　具体证明如下 　　法一： 　　设如果存在三个数x,y,z使得x(a+b)+y(a-b)+zc=0(零向量) 　　则（x+y）a+(x-y)b+zc=0 　　由a,b,c线性无关可知x+y=0,x-y=0,z=0 　　即新的三个向量线性无关 　　法二： 　　对于空间中任何一个向量w=xa+yb+zc=0.5(x+y)(a+b)+0.5(x-y)(a-b)+zc 　　即空间中任何一个向量可以由着三个新向量表示 　　其实第二种方法是不严谨的,但是对于高中的要求已经足够了