在|x-a|=0,1,2,3.49中|x-a|=0的x只有1个,即x=a,|x-a|=1的x只有两个,即x=a+1,a-1,|x-a|=2的x也只有两个,即x=a+2,a-2,要使|x-1|+|x-2|+|x-3|+.|x-100|最小,则0出现1个,1出现2个,2出现2个,．．．．．49出现2个,50出现1个． 　　|x-1|+|x-2|+|x-3|+.|x-100|的最小值＝2＊（1＋2＋3＋.49)+50=50*49+50=50*50=2500. 　　此时x=50或51.

　　为什么50只出现一个呢？还是不是很明白呢。。

　　|x-1|+|x-2|+......|x-100|理解为数轴上点x到1,2,...,100的距离和显然,x在0与100的中点时,距离和最小所以,|x-1|+|x-2|+......|x-100|的最小值=(50-1)+(50-2)+...+(50-49)+(50-50)+(51-50)+(52-50)+...+(100-50)=49+48+...+1+0+1+...+49+50=2*49*50/2+50=49*50+50=50*50=2500