你的第一个球方程写错了吧?应该是x²+y²+(z-a)²≤a²,你写的a少了个平方 　　求两曲面交线为：z²+(z-a)²=a²,得：2z²-2az=0,则z=a 　　用竖坐标为z的平面截立体, 　　积分区域为下半部分是Ω₁：圆锥x²+y²≤z²,截面：x²+y²=z² 　　上半部分是半球Ω₂：x²+y²+(z-a)²≤a²,截面：x²+y²=a²-(z-a)² 　　∫∫∫zdv 　　=∫∫∫(Ω₁)zdv+∫∫∫(Ω₂)zdv 　　=∫[0---->a]zdz∫∫dxdy+∫[a---->2a]zdz∫∫dxdy 　　=∫[0---->a]z*πz²dz+∫[a---->2a]z*π(a²-(z-a)²)dz 　　=(π/4)z⁴|[0---->a]+π∫[a---->2a](2az²-z³)dz 　　=πa⁴/4+(2πa/3)z³-(π/4)z⁴|[a---->2a] 　　=πa⁴/4+(16πa⁴/3)-16πa⁴/4-(2πa⁴/3)+(πa⁴/4) 　　=7πa⁴/6