问题标题:
已知双曲线:y=k/x与抛物线:y=ax的平方+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于M(2,0),N(3,0)两点,交y轴于点D(0,6),E是抛物线顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)求△DNE的面积
问题描述:
已知双曲线:y=k/x与抛物线:y=ax的平方+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于M(2,0),N(3,0)两点,交y轴于点D(0,6),E是抛物线顶点.
(1)求抛物线的解析式;(2)求△DNE的面积
孙卫国回答:
抛物线:y=ax的平方+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于M(2,0),N(3,0)两点,交y轴于点D(0,6),
c=6
4a+2b+c=0
9a+3b+c=0
a=1b=-5c=6
y=x²-5x+6
E(5/2,-1/4)
DE两点连线与X轴交点(12/5,0)
△DNE的面积=1/2×6×(3-12/5)+1/2×1/4(3-12/5)=15/8
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