问题标题:
已知抛物线C:x^2=4y,直线l:y=-1,PA、PB是曲线C的两切线,切点分别为A、B,若P在l上,证明PA⊥PB
问题描述:
已知抛物线C:x^2=4y,直线l:y=-1,PA、PB是曲线C的两切线,切点分别为A、B,若P在l上,证明PA⊥PB
李幼荣回答:
讲下思路:设p(m,-1),再设抛物线任意点(n,n^24),这样可求n点的切线方程,只含xyn的,过P点,将p代入切线方程,含mn,求出两关系(用一者表示另一者),应该有两种,即为AB点关于p点的表示,然后验证PA和PB的向量积为0,证毕.手机打字累,希望有点帮助…
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