问题标题:
(2013•宁波模拟)定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质:①1*1=2,②(n+1)*1=3(n*1),则n*1的运算结果用含n的代数式表示为______.
问题描述:
(2013•宁波模拟)定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质:①1*1=2,②(n+1)*1=3(n*1),则n*1的运算结果用含n的代数式表示为______.
秦璐回答:
根据题意,1*1=2=2•30,
进而可得:2*1=3(1*1)=2•3=2•31,
3*1=3(2*1)=3×2•3=2•32,
…
n*1=3[(n-1)*1]=…=2•3n-1;
故答案为:2•3n-1.
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