字典翻译 问答 小学 数学 如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.(1)求△ABC中AB边上的高h;(2)设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面
问题标题:
如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.(1)求△ABC中AB边上的高h;(2)设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面
问题描述:

如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.

(1)求△ABC中AB边上的高h;

(2)设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积最大?

(3)实际施工时,发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树,问:这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为保护大树,请设计出另外的方案,使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树.

管星回答:
  如图,(1)过点C作CI⊥AB,交GF于H,在△ABC中用勾股定理得:AB=10,   ∵S△ABC=12AC•
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