问题标题：
【一道数学概率题甲、乙、丙三人向同一飞机射击,设甲、乙、丙的命中率分别为0.4、0.5、0.7.又已知,若只有一人射中,飞机坠毁的概率为0.2；若有2人射中,飞机坠毁的概率为0.6；若3人都射中,飞】
问题描述：
一道数学概率题
甲、乙、丙三人向同一飞机射击,设甲、乙、丙的命中率分别为0.4、0.5、0.7.又已知,若只有一人射中,飞机坠毁的概率为0.2；若有2人射中,飞机坠毁的概率为0.6；若3人都射中,飞机必然坠毁.求飞机坠毁的概率.
正确答案是0.458.怎么算的？
高梅国回答：
有且仅有一人击中且飞机坠毁的概率为
[0.4*（1-0.5）*（1-0.7）+0.5*（1-0.4）*（1-0.7）+0.7*(1-0.4)*(1-0.5)]*0.2=0.072
有两人击中且飞机坠毁概率为
[0.4*0.5*（1-0.7）+0.4*0.7*（1-0.5)+0.5*0.7(1-0.4)]*0.6=0.246
三人同时击中概率为
0.4*0.5*0.7=0.14
飞机坠毁概率为
0.072+0.241+0.14=0.458
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