字典翻译 问答 小学 数学 为什么当x的改变量的绝对值很小时,因变量的改变量除以自变量的改变量约等于y的导数
问题标题:
为什么当x的改变量的绝对值很小时,因变量的改变量除以自变量的改变量约等于y的导数
问题描述:

为什么当x的改变量的绝对值很小时,因变量的改变量除以自变量的改变量约等于y的导数

刘仲彬回答:
  导数说白了它其实就是曲线一点斜率,函数值的变化率.   建议先去搞懂什么是极限.   一般地,假设一元函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量取的增量Δx=x-x0时,函数相应增量为△y=f(x0+△x)-f(x0),若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限,就说函数f(x)在x0点可导,并将这个极限称之为f在x0点的导数或变化率.
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