问题标题:
甲、乙两人玩一个游戏:有两堆小球,甲、乙两人轮流从中取球,每次只能从同一堆中取,个数不为零即可,规定取到最后一个球的人赢,现在甲先取球.(1)如果开始时两堆球数分别是两
问题描述:
甲、乙两人玩一个游戏:有两堆小球,甲、乙两人轮流从中取球,每次只能从同一堆中取,个数不为零即可,规定取到最后一个球的人赢,现在甲先取球.
(1)如果开始时两堆球数分别是两个和两个,那么谁有必胜策略?请说明理由;
(2)如果开始时两堆球数分别是两个和三个,那么谁有必胜策略?请说明理由;
(3)如果开始时两堆球数分别是五个和八个,那么谁有必胜策略?请说明理由.
林晖回答:
(1)如果甲先拿其中一堆的一个,乙拿另一堆的一个,无论甲怎么拿,乙一定胜;如果甲拿走一堆,那么乙就拿另一堆,所以还是乙胜利;(2)甲先从3个一堆中拿2个,无论乙怎么拿,甲必胜;(3)甲先拿其中一堆,把那一...
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