设m,n互质 　　若m的质因数包括1,m1,m2,.,m 　　而n的质因数包括1,n1,n2,.,n 　　那么除了1之外,两者其它的质因数均不相同,且m^2和n^2分别包含与m和n相同的质因数,因而也不可能存在相同的情况,即m^2和n^2也是互质的.