字典翻译 问答 小学 数学 证明:锐角三角形ABC中,cos2A+cos2B+cos2C
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证明:锐角三角形ABC中,cos2A+cos2B+cos2C
问题描述:

证明:锐角三角形ABC中,cos2A+cos2B+cos2C

汪小澄回答:
  cos2A+cos2B+cos2Ccos2A+cos2B+cos2C   =(cos2A+cos2B)+(cos2B+cos2C)+(cos2A+cos2C).用和差化积公式cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]   原式=2[cos(A+B)cos(A-B)+cos(B+C)cos(B-C)+cos(A+C)cos(A-C)]   锐角三角形ABC则A+B>∏/2,C+B>∏/2,A+C>∏/2   -∏/2
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