ABCDEF表示的6位数是142857 　　解析：设三位数ABC的值=X,DEF的值=Y,则有方程 　　(1000*X+Y)*6=1000*Y+X 　　并且有1000X*6≤999999即X≤166.67 　　整理得： 　　5999X=994*Y 　　Y=5999*X/994=(6*994+35)X/994=6X+(35X/994)=6X+(5X/142) 　　显然,要使Y为整数,X必为142的倍数,又X≤166.67,则X仅能为142 　　代入解得Y=857 　　142857*6=857142