问题标题:
【一道线性代数题设向量组B:b1,b2,...,br能由向量组A:a1,a2,...,an线性表示为(b1,b2,...,br)=(a1,a2,...,an)K其中K为nXm矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩R(K)】
问题描述:
一道线性代数题
设向量组B:b1,b2,...,br能由向量组A:a1,a2,...,an线性表示为
(b1,b2,...,br)=(a1,a2,...,an)K
其中K为nXm矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩R(K)=r.
刘方鑫回答:
题目中K应该是nXr矩阵.
首先,r(b1,b2,...,br)=r[(a1,a2,...,an)K]
刘方鑫回答:
这又是一个知识点,教材中肯定有的,或作为命题或作为定理
刘方鑫回答:
这又是一个知识点,教材中肯定有的,或作为例题或作为定理
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