问题标题：
【线性代数求解设A是n阶矩阵,a1,a2,a3是n维向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3,证明a1a2a3线性无关】
问题描述：
线性代数求解
设A是n阶矩阵,a1,a2,a3是n维向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3,证明a1a2a3线性无关
陈有光回答：
设有常数k1、k2、k3,使k1a1+k2a2+k3a3=0,两边左乘矩阵A得k1Aa1+k2Aa2+k3Aa3=0使A[k1a1+k2（a1+a2）+k3（a2+a3）]=0a1（k1+k2）+a2（k2+k3）+a3（k3）=0设a1、a2、a3全不为0,（若有一个为0,则a1a2a3线性相关）.所...
陈有光回答：
一组向量里设a2是一个零向量，设a2它前面系数k2不为0，设k1=0、k2=0，则k1a1+k2a2+k3a3=0，因为找到一组k1、k2、、k3不全为0.根据向量相关性定义，a1、a2、a3线性相关.由k1+k2=0k2+k3=0、k3=0解这个齐次线性方程组，将k3=0代入k2+k3=0则k2=0，将k2=0代入k1+k2=0，得k1=0所以k1=0、k2=0、k3=0.
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