问题标题:
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为(0,1),∠BAO=30°.(1)求AB的长度(2)以AB为一边作等边三角形ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D,求证:BD=OE(3)在(2)的条件下,
问题描述:
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的长度
(2)以AB为一边作等边三角形ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D,求证:BD=OE
(3)在(2)的条件下,连接DE交AB于F,求证:F为DE的中点.
第1,2问可不写!
求第三问!
胡海燕回答:
1.证明△OAE≌△DAB
EA=BA
∠EAO=∠BAO=90°
AD=OA=√3
△OAE≌△DAB(SAS)
∴BD=OE
2.设MN与AB交于H与X轴交于G
思路是证明四边形EHDA为平行四边形
易得EA‖HD
EA=2
GD=3/2HG=1/2
∴EA平行等于HD
所以EHDA为平行四边形
∴F为ED中点
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