问题标题：
【x趋向于0,limln（1+x)/x^2运用等价无穷小化为1/x,所以答案为无穷大?这样做对吗】
问题描述：
x趋向于0,limln（1+x)/x^2运用等价无穷小化为1/x,所以答案为无穷大?这样做对吗
陈燕晖回答：
法一：x趋向于0时,ln（1+x)也趋于零,且ln（1+x)与x^2是除法的关系,所以此时可以使用无穷小量替换ln(1+x)可替换为x
lim(x→0)ln（1+x)/x^2=lim1/x=∞
法二：x趋向于0时,ln（1+x)与x^2都趋于零,根据洛必达法则,对分子分母分别求导
lim(x→0)ln（1+x)/x^2=lim(x→0)1/2x(x+1)=∞
点击显示
数学推荐
热门数学推荐