问题标题：
如图，在圆O中AB是直径，AT是经过点A的切线，弦CD垂直AB于P点，线段CP的中点为Q，连接BQ并延长交切线AT于T点，连接OT．（1）求证：BC∥OT；（2）若⊙O直径为10，CD=8，求AT的长；（3）延长TO交
问题描述：
如图，在圆O中AB是直径，AT是经过点A的切线，弦CD垂直AB于P点，线段CP的中点为Q，连接BQ并延长交切线AT于T点，连接OT．
（1）求证：BC∥OT；
（2）若⊙O直径为10，CD=8，求AT的长；
（3）延长TO交直线CD于R，若⊙O直径为10，CD=8，求TR的长．
黎仁蔚回答：
（1）取BP的中点E，连接QE；∵Q是PC的中点，E是PB的中点，∴QE为△PBC的中位线，QE∥BC；∵AT为经过A点的切线，AB为直径，∴AT⊥AB，∵CD⊥AB，∴AT∥CD，∠TAO=∠QPE=90°，∴△BPQ∽△BAT，∴QPPB＝ATAB；∵PB=2PE...
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