问题标题:
【如何判断函数是跳跃间断点?如题,它的原理我知道是f(x+0)=f(x-0),可是实际题目中怎么证明啊。请给个证明例子(+0-0在实际式子中没有意义啊)】
问题描述:
如何判断函数是跳跃间断点?
如题,它的原理我知道是f(x+0)=f(x-0),可是实际题目中怎么证明啊。请给个证明例子(+0-0在实际式子中没有意义啊)
罗文化回答:
求导数咯~~
孙旭辉回答:
若一个函数在某一点间断,则按定义可分为第一类间断点(可取间断点和跳跃间断点)和第二类间断点(无穷间断点和震荡间断点)。
如果函数f(x)在x=x0处左右极限都存在,且左极限f'(x0-0)不等于f右极限'(x0+0),则称x0为f(x)的跳跃间断点;如果函数f(x)在x=x0处左右极限都存在,且左极限f'(x0-0)等于f右极限'(x0+0),则称x0为f(x)的可去间断点。
判断某个点是属于什么类型的间断点,则需要分别求出函数在该点的左极限和右极限,再根据定义判断。
希望能帮助你,有疑问欢迎追问,祝你学习进步!
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