字典翻译 问答 小学 数学 【设a,b,c是3个素数(质数),且满足abc=5(a+b+c),则这三个数从小到大依次是?】
问题标题:
【设a,b,c是3个素数(质数),且满足abc=5(a+b+c),则这三个数从小到大依次是?】
问题描述:

设a,b,c是3个素数(质数),且满足abc=5(a+b+c),则这三个数从小到大依次是?

孙标回答:
  abc=5(a+b+c)   因为a,b,c均为质数,故a,b,c中一个是5,又因带求式为轮换对称式,因此a,b,c任意改变顺序不影响结果   不妨设a=5   化为5bc=25+5b+5c   两边同除以5   bc=5+b+c   bc-b-c+1=6   (b-1)(c-1)=6=1*6=2*3   若分解为2*3则b,c一个为3,一个为4(不符题意)   故(b-1)(c-1)=1*6   不妨设b-1=1c-1=6   那么b=2c=7   所以从小到大依次是2,5,7
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