问题标题：
设一礼堂的顶部是一个半椭球面，其方程为z=41?x216?y236，求下雨时过房顶上点P（1，3，11）处的雨水留下�设一礼堂的顶部是一个半椭球面，其方程为z=41?x216?y236，求下雨时过房顶上点P（1，3
问题描述：
设一礼堂的顶部是一个半椭球面，其方程为z=41?x216?y236，求下雨时过房顶上点P（1，3，11）处的雨水留下�
设一礼堂的顶部是一个半椭球面，其方程为z=4
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田金鹏回答：
雨水沿着z下降最快的方向流，即沿着z的梯度的方向向下流，故雨水从椭球面上流下的路线在xOy面上的投影上任意一点处的切线与z的梯度平行，从而可以得到雨水路线所满足的微分方程，求解微分方程即可．设雨水流下的路线在xOy面上的投影曲线方程为f（x，y）=0．
由题意，其在任意一点（x，y）处的切向量（dx，dy）与gradz平行，
又因为?z?x
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