问题标题：
数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列，则{an}的通项公式为（）A.n2+2n-1B.n2-2n+1C.n2+nD.n2-n+2
问题描述：
数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列，则{an}的通项公式为（）
A.n2+2n-1
B.n2-2n+1
C.n2+n
D.n2-n+2
牟本科回答：
a1=2，a2=2+c，a3=2+3c，因为a1，a2，a3成等比数列，
所以（2+c）2=2（2+3c），解得c=0或c=2．
当c=0时，a1=a2=a3，不符合题意舍去，故c=2．
当n≥2时，由于a2-a1=c，a3-a2=2c，an-an-1=（n-1）c，
所以an-a1=[1+2+3+…+（n-1）]c=n(n−1)2
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