如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q，运动的轨迹如图中虚线所示．它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A点到OC的竖直高度为h．已知带电小球通过B点时的速度为v，求：

（1）带电小球通过C点时速度大小；

（2）带电小球由A点运动到C点的过程中电场力所做的功．