问题标题：
求函数f(z)=1/(1+2^2)在z=-i的留数
问题描述：
求函数f(z)=1/(1+2^2)在z=-i的留数
廖春维回答：
-i是函数f(z)的一阶极点
所以
Res(f(z),-i)=LIM[z->-i]【1/(1+z^2)*(z+i)】
=LIM[z->-i]【1/(z-i)】
=-1/(2i)=i/2
或
Res(f(z),-i)=1/[(1+z^2)']|z=-i
=1/[2(-i)]
=i/2
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