字典翻译 问答 其它 【已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2.(Ⅰ)求证函数f(x)为R上的单调减函数;(Ⅱ)解不等式f(x)+f(2x-x2-2)<0.】
问题标题:
【已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2.(Ⅰ)求证函数f(x)为R上的单调减函数;(Ⅱ)解不等式f(x)+f(2x-x2-2)<0.】
问题描述:

已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2.

(Ⅰ)求证函数f(x)为R上的单调减函数;

(Ⅱ) 解不等式f(x)+f(2x-x2-2)<0.

李暾回答:
  (Ⅰ)证明:∵函f(x)是奇函数∴f(-1)=-f(1)=f(-1)>f(1)∴函数f(x)不是R上的增函数(2分)又函f(x)R上单调∴函f(x)R上的单调减函数(4分)(Ⅱ)f(x)+f(2x-x2-2)<0,∴f(x)<-f(2x-x2-2)=...
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