问题标题：
数学高一应用题某工厂生产的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=Poe^-kt（“Po”是“P零”）如果在前5个小时消除了10%的污染物，试回答：(1
问题描述：
数学高一应用题
某工厂生产的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=Poe^-kt（“Po”是“P零”）
如果在前5个小时消除了10%的污染物，试回答：
(1)10小时候还剩百分之几的污染物？
（2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1h）？
（3）画出污染物数量关于时间变化的函数图像，并在图像上表示计算结果。
第3问没图算了但要列表xy都写出来就可以勒
顾元回答：
P=pe^(-k*0)=p
5个小时消除了10%的污染物
pe^(-5k)/p=1-10%
k=-(ln0.9)/5
P=pe^[-t*(-ln0.9)/5]=p(0.9)^(t/5)]
1.10小时前还剩百分之几的污染物
p(0.9)^(10/5)]/p=0.81=81%
2.污染物减少50%需要话多少时间(精通到小时)
p(0.9)^(t/5)]/p=1-50%
(0.9)^(t/5)=0.5
两边取对数
(t/5)*ln(0.9)=ln0.5
t=5ln0.5/ln0.9
查表得到t近似值t=33
3.P=pe^[-t*(-ln0.9)/5]=p(0.9)^(t/5)]
图像略
点击显示
数学推荐
热门数学推荐