问题标题：
【内表面光滑,半径为R的半球形碗固定不动,小球A,B分别在碗内两个水平面做匀速圆周运动所在轨道离碗底高度别为0.64R,0.36R,运动过程中AB距离不断改变,求AB距离从最大到最小的时间】
问题描述：
内表面光滑,半径为R的半球形碗固定不动,小球A,B分别在碗内两个水平面做匀速圆周运动所在轨道离碗底高度
别为0.64R,0.36R,运动过程中AB距离不断改变,求AB距离从最大到最小的时间
刘健回答：
高度0.64R,此处半径与水平方向的夹角a,则sina=0.36
对小球A受力分析,A受重力、支持力,合力F水平充当向心力
mg/F=tana则F=mg/tana
轨道半径r=Rcosa
向心力F=mw^2r=mw^2Rcosa=mg/tana
即w^2Rsina=g
所以w=√（g/Rsina）=（5/3）*√（g/R）
同理对小球B,w'=（5/4）*√（g/R）
从距离最大到距离最小,角度差π,则所用时间
t=π/（w-w'）=π/（（5/3-5/4）*√（g/R））=（12π/5）*√（R/g）
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