问题标题:
数学路程追及与相遇问题为什么相遇速度是两个个体的速度之和?为什么追及速度是两个个体速度之差?是什么道理?
问题描述:
数学路程追及与相遇问题
为什么相遇速度是两个个体的速度之和?为什么追及速度是两个个体速度之差?是什么道理?
李大勇回答:
说明你还没有理解相遇速度是速度之和,追及速度是速度之差是怎么来的,下面给你说明
1、相遇问题:举个例子
甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后甲,乙在途中相遇.
实际上就是两人所走的路程之和就是AB两地的距离.
A,B两地的路程=甲的速度x甲的时间+乙的速度x乙的时间=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间
其中甲的时间和已的时间是一样的,因为同时出发,直到相遇,然后同时停止.
2、追及问题:
如果你理解了上面相遇问题,那么同理,就是追及问题了
例子不举了,自己举例子试试看吧
基本公式有:
追及(或领先)的路程÷速度差=追及时间
速度差×追及时间=追及(或领先)的路程
追及(或领先)的路程÷追及时间=速度差
还不懂的话可以继续追问
曹锦云回答:
一般地,速度与路程成正比,与时间成反比,若甲方的速度足够快,乙方的速度足够慢,那么甲方的所走的路程更多,耗时更短。那么在进行以上运算时........A,B两地的路程=甲的速度x甲的时间+乙的速度x乙的时间=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间这个公式还能等价么?
李大勇回答:
肯定等价的。上面我列举的第一种相遇情况,你可以再仔细看看,其中有这么两句话可以解答你的这个问题。
1、实际上就是两人所走的路程之和就是AB两地的距离。
2、其中甲的时间和已的时间是一样的,因为同时出发,直到相遇,然后同时停止。
仔细琢磨一下,你应该明白了。如果还没明白,继续往下看。
你只说对了前半句,如果甲速度快,乙速度慢,那么甲比乙走的快,走的路程多。
但是并不是你说的耗时短,你不能忽略一个前提:同时出发,直到相遇,同时停止。也就是说两人所用的时间是一样多的,不存在耗时多少。
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