问题标题:
一道高一数学数列求和题有报酬的求和1×n+2×(n-1)+3×(n-2)+……+(n-1)×2+n×1我知道过程很难打,但是我就这点积分了,
问题描述:
一道高一数学数列求和题有报酬的
求和1×n+2×(n-1)+3×(n-2)+……+(n-1)×2+n×1
我知道过程很难打,但是我就这点积分了,
谷爱昱回答:
(n^3+3n^2+2n)/6,对不对?
补充:1×n=1*(n+1)-1,2*(n-1)=2*(n+1)-2^2,3*(n-2)=3*(n+1)-3^2,
所以原式等于
(n+1)(1+2+3+...+n)-(1^2+2^2+...+n^2)=n(n+1)^2/2-n(n+1)(2n+1)/6
化简最后的式子即可
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