问题标题：
【a^2+b^2+c^2=1用高等数学中求多元函数极值的方法求ab+ac+bc的最大最小值.如何解驻点,驻点如何取舍?用初等数学中基本不等式是可以解的,现在关键是用多元函数极值法不会求啊,驻点貌似很多】
问题描述：
a^2+b^2+c^2=1用高等数学中求多元函数极值的方法求ab+ac+bc的最大最小值.如何解驻点,驻点如何取舍?
用初等数学中基本不等式是可以解的,现在关键是用多元函数极值法不会求啊,驻点貌似很多个.怎么选?具体列出拉格朗日辅助函数后求一阶偏导数,解方程,解方程具体怎么解?
郝丽杰回答：
先列出方程组:b+c+2aλ=0,a+c+2bλ=0,a+b+2cλ=0,a²+b²+c²=1.前三式两两相减得:(2λ-1)(a-b)=0,(2λ-1)(b-c)=0.若2λ-1≠0,则a-b=0,b-c=0,即a=b=c.代回解得a=b=c=±1/√...
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