几道初三数学难题1.已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（-3，-3√3），点B的坐标为（0，－6）.（1）若三角形OAB关于x轴成轴对称的图形是三角形OA’B’，请直接写出A’、B’的对称点的坐标；（2）若将三角形沿y轴向上平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=-6√3/x的图像上，求a的值；（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度a（0°＜a＜90°）.①当a=30°时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值．②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.2.如图,反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=mx+b的图像交于两点A(1,3),B(n,-1),（1）：求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）：在反比例函数的图像上找点P,使得点A,O,P,构成等腰三角形,直接写出两个满足条件的点P的坐标3.如图，在正方形ABCD中，E为线段CD上一点，且DE=3CE，M，N分别是AD，AE的中点，点F在CD的延长线上，且∠DMF=∠DAE。（1）：求sin∠DAE的值；（2）：求证：四边形MNEF是等腰梯形；（3）：若四边形MNDF的周长是16，求MN的长4.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB。（1）：求经过A，O，B三点的抛物线的解析式；（2）：在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC得周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由（3）：如果点P是（1）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及三角形PAB的最大面积；若没有，请说明理由（注意：结果保留根5.已知△ABC中，∠C是最小的角，过顶点B的一条直线把这个角分割成了两个等腰三角形，试找出∠ABC与∠之间满足的关系式